Vektor Aljabar Linear

Berhubung besok gak jadi ujian Aljabar Linear. Saya mau sedikit berbagi mengenai materi vektor ni. Saya belajar vektor di mata kuliah tersebut. Semoga penjelasannya jelas.

Vektor

- vektor a + vektor b = vektor b + vektor a

- vektor a - vektor b = vektor b - vektor a

Hasil Kali Titik
u . v = v1u1 + v2u2 + v3u3
Jadi, hasil kali titik dalam vektor adalah skalar.

Hasil Kali Silang

u x v = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1)

Jadi, hasil kali silang dalam vektor adalah vektor.

Aksioma Ruang Vektor
V = vektor-vektor di Rⁿ
u, v, w anggota V dan k, l skalar 

V disebut ruang vektor bila:
1. (u + v) anggota V                      >>> sifat tertutup
2. u + v = v + u                             >>> sifat komutatif
3. (u + v) + w = u + (v + w)          >>> sifat assosiatif
4. untuk setiap 0 anggota V sedemikian rupa sehingga u + 0 = 0 + u = u, untuk setiap u anggota V
5. untuk setiap u anggota V, Ada -u anggota V sedemikian rupa sehingga u + (-u) = -u + u = 0
6. k u anggota V
7. k (u + v) = k u + k v
8. k ( l u) = k l (u)
9. (k + l) u = k u + l u
10. 1 u = u

Kayaknya segitu dulu deh postingannya... semoga bermanfaat...